题目内容

【题目】如图所示,在四边形ABCD中.
(1)求四边形的内角和;
(2)若∠A=∠C,∠B=∠D,判断AD与BC的位置关系,并说明理由.

【答案】
(1)解:∠A+∠B+∠C+∠D=(4﹣2)180°=360°
(2)解:∵∠A=∠C,∠B=∠D,

∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°,

∴2∠A+2∠B=360°

即:∠A+∠B=180°,

∴AD∥BC


【解析】(1)根据四边形的内角和即可得到结论;(2)根据四边形的内角和和已知条件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°,于是得到∠A+∠B=180°,根据平行线的判定定理即可得到结论.
【考点精析】认真审题,首先需要了解多边形内角与外角(多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°).

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