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在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作
BAC
,如图所示.若AB=4,AC=2,S
1
-S
2
=
π
4
,则S
3
-S
4
的值是( )
A.
29π
4
B.
23π
4
C.
11π
4
D.
5π
4
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∵AB=4,AC=2,
∴S
1
+S
3
=2π,S
2
+S
4
=
π
2
,
∵S
1
-S
2
=
π
4
,
∴(S
1
+S
3
)-(S
2
+S
4
)=(S
1
-S
2
)+(S
3
-S
4
)=
3
2
π
∴S
3
-S
4
=
5
4
π,
故选D.
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如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC.
(1)求证:∠AEC=90°;
(2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由;
(3)若DC=2,求DH的长.
已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是______cm.
半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2
2
,则∠BAC的度数是( )
A.15°
B.15°或45°
C.15°或75°
D.15°或105°
如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.(不取近似值)
在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有______个.
如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为
.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为
,则图中阴影部分的面积是( )
A.
﹣1
B.
﹣
C.
﹣
D.π﹣2
如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,若∠A = 70°,则∠BOC的度数为 ( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
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