题目内容
半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2
，则∠BAC的度数是（ ）
| 2 |
| A．15° | B．15°或45° | C．15°或75° | D．15°或105° |
分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=
AC=
，AD=
AB=1，
∴sin∠AOE=
=
，sin∠AOD=
=
，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°，
故选D．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sin∠AOE=
| AE |
| AO |
| ||
| 2 |
| AD |
| AO |
| 1 |
| 2 |
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°，
故选D．
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