题目内容

【题目】某县区大力发展甜瓜产业,预计今年A地将采摘200吨,B地将采摘300.若要将这些甜瓜运到甲、乙两个冷藏仓库,已知甲仓库可储存240吨,乙仓库可储存260吨,从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18.设从A地运往甲仓库的甜瓜为x吨,AB两地运往两仓库的甜瓜运输费用分别为.

(1)分别求出x之间的函数关系式;

(2)试讨论AB两地中,哪个的运费较少;

(3)考虑B地的经济承受能力,B地的甜瓜运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运才能使两地运费之和最少?求出这个最小值.

【答案】(1) ,

(2)x<40时,B地的运费较少;x=40时,两地的运费一样多;x>40时,A地的运费较少;

(3)当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨;B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时,才能使两地运费之和最少,最少是9580元。

【解析】试题分析:(1)由运费=数量×单价就可以得出出yAyBx之间的函数关系式;

(2)当yA>yByA=yByA<yB时求出x的值就可以得出结论;

(3)设两地运费之和为W元,表示出Wx的关系式,由B地的猕猴桃运费不得超过4830元建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论.

解:(1)

(2)∵

∴当时,B地的运费较少;

即x=40时,两地的运费一样多;

即x>40时,A地的运费较少;

(3)设两地运费之和为y元,则

yx的增大而减小,x最大为50

∴在此情况下,当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨;B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时,才能使两地运费之和最少,最少是9580元

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