Question

【题目】某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+3600；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．

【解析】

（1）根据“2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥”列出方程组求解即可；

（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；

（3）根据一次函数的性质解答即可．

（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得

，

解得．

答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．

（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．

w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．

（3）根据题意得x≥4，

∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，

∴y随x的增大而增大．

∴当x＝4时，w最小＝3800元．

答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．