题目内容
如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF，请说明理由．分析：由CE⊥AB，DF⊥AB，可得∠AEC=∠BFD=90°，又由AC=BD，AF=BE，则可利用HL证得Rt△ACE≌Rt△BDF，继而证得结论．
解答：证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
在Rt△ACE和Rt△BDF中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴CE=DF．
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
在Rt△ACE和Rt△BDF中，
|
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴CE=DF．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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20、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．
12、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分别为E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一个条件是
20、如图．已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD．
（2013•历下区二模）如图，已知CE∥AB，D为BC延长线上一点，CF平分∠DCE，∠ABD=110°．则∠ECF的度数为（ ）
如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．