题目内容

【题目】如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么下列说法不正确的是(  )

A. MNBCB. MNAMC. ANBCD. BMCN

【答案】C

【解析】

根据平行四边形ABCD,可得∠B=D,再根据折叠可得∠D=NMA,再利用等量代换可得∠B=NMA,然后根据平行线的判定方法可得MNBC;首先证明四边形AMND是平行四边形,则BM=CNAD=BC,再根据折叠可得AM=DA,则四边形AMND为菱形,再根据菱形的性质可得MN=AM.由以上可做出选择.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=D
∵根据折叠可得∠D=NMA
∴∠B=NMA
MNBC;故A正确;
∵四边形ABCD是平行四边形,
DNAMADBC
MNBC
ADMN
∴四边形AMND是平行四边形,
BM=CNAD=BC
根据折叠可得AM=DA
∴四边形AMND为菱形,
MN=AM;故BD正确;
故选:C

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