Question

18、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）
①平行四边形； ②菱形； ③等腰梯形； ④对角线互相垂直的四边形．

A、①③

B、②③

C、③④

D、②④

Answer 1

分析：连接平行四边形各边的中点得平行四边形；
连接菱形、对角线互相垂直的四边形，各边的中点得矩形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得；
连接等腰梯形各边的中点得菱形．

解答：解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得①是平行四边形；
根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得②④是矩形；
根据四条边形等的四边形为菱形得③是菱形．
故选D．

点评：本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理．