顺次连接一个四边形的各边中点.得到了一个矩形.则下列四边形中满足条件的是 ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）

①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.

A.①③ B.②③ C.③④ D.②④

【答案】

【解析】因为顺次连接任意一个四边形的各边中点，得到的是平行四边形，而要得到矩形，根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），所以该四边形的对角线应互相垂直，只有②④符合.

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．
（2）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是

菱形

．
（3）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是

正方形

．
（4）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

18、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）
①平行四边形； ②菱形； ③等腰梯形； ④对角线互相垂直的四边形．

（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．

（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．

（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．

（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

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