题目内容
6、下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
分析：分别计算四个方程的根的判别式△=b2-4ac，然后判断各方程根的情况．
解答：解：（1）x2-2x+4=0，a=1，b=-2，c=4，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×4=-12＜0，
所以原方程没实数根．
故A选项正确；
（2）3x2-12x-6=0，a=3，b=-12，c=-6，
∴△=b2-4ac=（-12）2-4×3×（-6）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故B选项错误；
（3）2x2+5x=0，a=2，b=5，c=0，
∴△=b2-4ac=52-4×2×0＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故C选项错误；
（4）x2-4=3x，化为一般式：x2-3x-4=0，a=1，b=-3，c=-4，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-4）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故D选项错误．
故选A．
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×4=-12＜0，
所以原方程没实数根．
故A选项正确；
（2）3x2-12x-6=0，a=3，b=-12，c=-6，
∴△=b2-4ac=（-12）2-4×3×（-6）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故B选项错误；
（3）2x2+5x=0，a=2，b=5，c=0，
∴△=b2-4ac=52-4×2×0＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故C选项错误；
（4）x2-4=3x，化为一般式：x2-3x-4=0，a=1，b=-3，c=-4，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-4）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故D选项错误．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
下列方程中，没有实数解的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、x4-x2-2=0 | ||||
| D、x2+y2=1 |