题目内容

（-1）2009的相反数是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    2009
  4. D.
    -2009
A
分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号；
-1的奇次幂都是-1；-1的偶次幂都是1．
解答：∵（-1）2009=-1，
∴-1的相反数为1．
故选A．
点评：本题考查的是相反数的概念以及乘方的性质．
练习册系列答案
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18、给出三个单项式：a2，b2，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2-2ab的值．
生活与实际
①小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是
15
15
；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是
-
4
5
-
4
5
；
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）
②课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．
（2009•肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
（2009•云南）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为D（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M．问：
（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；
（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．注：第（3）问请用备用图解答．
（2009•肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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