Question

（本题满分8分）
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）

（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

Answer 1

（1），（4分）
（2） 或（8分）

此题考查反比例函数与一次函数解析式的求法，反比例函数解析式为只要已知一点代入即可求解出，一次函数解析式为只要已知两点代入即可求解出，考查利用函数图像来解不等式，考查学生识图的能力；不等式对应的的取值范围，就是函数的图像在函数上方对应的的取值范围；不等式对应的的取值范围，就是函数的图像在函数下方对应的的取值范围；

解：（1）设反比例函数解析式为，由已知得到：点在反比函数的图像上，所以，所以此反比例函数的解析式是；且点在反比例函数的图像上，所以，且点和在一次函数的图像上，所以此一次函数解析式是；
（2）如上图所示，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值是如图所示的红色线所表示的图像，其对应的的取值范围是 或；