Question

【题目】作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
（1）作出下面图形关于直线l的轴对称图形（图1）．

（2）在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

（3）在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

Answer 1

【答案】
（1）解：轴对称图形如图1所示；

（2）解：点A如图2所示；

（3）解：点M如图3所示．

【解析】（1）找出四边形的四个顶点关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可；（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等分别作出∠HOF的平分线和MN的垂直平分线，交点即为A；（3）根据轴对称确定最短路径问题，作出点B关于直线的对称点B′，连接AB′与直线的交点即为点M．
【考点精析】认真审题，首先需要了解角平分线的性质定理(定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上)，还要掌握线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)的相关知识才是答题的关键．