Question

如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠A=28°，则∠BCD的度数为

1. A.
   76°
2. B.
   62°
3. C.
   48°
4. D.
   38°

Answer 1

C
分析：由于点A在线段BC的垂直平分线上，所以AB=AC，由三角形内角和定理即可求出∠ACB的度数，再根据AD=DC可知∠ACD=∠A=28°，进而可求出∠BCD的度数．
解答：∵点A在线段BC的垂直平分线上，
∴AB=AC，
∵∠A=28°，
∴∠ACB===76°，
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=28°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．