题目内容
26、①如图，点D在线段BC的右侧，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A；②如果点D在线段BC的左侧，结论会怎样？请直接写出结论．
分析：①作射线AD，根据三角形的外角性质得到∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，两式相加即可得到结论；
②连AD，
根据三角形的内角和定理即可得到∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
②连AD，
根据三角形的内角和定理即可得到∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．解答：①证明：作射线AD，如图，
∵∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，
∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
∴∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②解：如果点D在线段BC的左侧，∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
∵∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，
∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
∴∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②解：如果点D在线段BC的左侧，∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
点评：本题考查了三角形的外角性质：三角形的任一外角等于与之不相邻的两内角的和．也考查了三角形内角和定理．
练习册系列答案
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31、如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：
（2013•西城区一模）如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．
（2013•团风县模拟）如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形，求证：DA∥EC．
如图，点M在线段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中点，则AB=