题目内容
【题目】阅读下面的材料:把形如的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即.
例如:________
________
________.
以上是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数、一次项、二次项–见横线上的部分).根据阅读材料解决以下问题:
仿照上面的例子,写出三种不同形式的配方;
将配方(至少写出两种形式);
已知,求、、的值.
【答案】(1) 见解析;(2)见解析;(3) a=2,b=4,c=3.
【解析】
(1)(2)运用配方法、阅读材料可得x2-4x+2和a2+ab+b2的配方也可分为常数项、一次项、二次项三种不同形式;(3)运用配方法把原式化为平方和的形式,根据非负数的性质解答即可.
解:的三种配方分别为:
,
,
;;∵
,
∴,,,
∴,,,
∴,,.
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