Question

如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN．把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，则∠CPB的度数是

60°

度．

Answer 1

分析：根据正方形的性质得CD=CB=BA，再根据折叠的性质得PC=DC，PB=AB，则PC=PB=BC，由此可判断△PAB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得∠CPB=60°．

解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴CD=CB=BA，
∵顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，
∴PC=DC，PB=AB，
∴PC=PB=BC，
∴△PAB为等边三角形，
∴∠CPB=60°．
故答案为60°．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了等边三角形的判定与性质．