题目内容

现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住6人,则还有38人无宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住的人数不足8人但不少于5人,求住宿人数和宿舍间数.
分析:假设宿舍共有x间,则住宿生人数是6x+38人,若每间住8人,则有一间住的人数不足8人但不少于5人,说明住宿生若住满(x-1)间,还剩的人数大于或等于5人且小于8人,所以可列式≤6x+38-8(x-1)<8,解出x的范围讨论.
解答:解:设有宿舍x间.住宿生人数 6x+38人.由题意得,
5≤6x+38-8(x-1)<8,
解得:
19<x≤21.
∴宿舍间数只能是整数,
∴宿舍是20间或21间.
当宿舍20间时,住宿生6×20+38=158人;
当宿舍21间时,住宿生6×21+19=164人.
点评:本题考查一元一次不等式的应用,对题目逐字分析,找出隐含(数学中的客观事实,但在题目中不存在)或题目中存在的条件.列出不等式关系,求解.
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