题目内容
【题目】为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，结果保留整数）
【答案】河的宽度的13米．
【解析】
试题分析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
=
x．
同理，在直角△BCD中，BD=
=
x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即x+x=30．
解得x=13．
答：河的宽度的13米．
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