题目内容
已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根，则代数式m2-2008m+
+11的值等于（ ）
| 2009 |
| m2+1 |
分析：把m代入方程有m2-2009m+1=0，得m2+1=2009m，m2=2009m-1，
=2009代入代数式可以求出结果．
| m2+1 |
| m |
解答：解：∵m是方程的一个根，
∴有：m2-2009m+1=0，
得：m2=2009m-1，①
=
，②
∴代数式m2-2008m+
+11
=2009m-1-2008m+
+11
=m+
+10
=
+10
=2009+10
=2019．
故本题选D．
∴有：m2-2009m+1=0，
得：m2=2009m-1，①
| 2009 |
| m2+1 |
| 1 |
| m |
∴代数式m2-2008m+
| 2009 |
| m2+1 |
=2009m-1-2008m+
| 1 |
| m |
=m+
| 1 |
| m |
=
| m2+1 |
| m |
=2009+10
=2019．
故本题选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的式子，代入代数式化简求值．
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