Question

（2013•南岗区一模）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交A8于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式

1-x

1

=

y-1

y

，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象．

解答：解：根据题意知，BF=1-x，BE=y-1，且△EFB∽△EDC，
则

BF

DC

=

BE

EC

，即

1-x

1

=

y-1

y

，
所以y=

1

x

（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．
A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．
故选C．

点评：本题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围．