Question

若关于x的二次函数y＝(k＋1)x²＋2x－1的图象与x轴有两个交点，试确定k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要使抛物线与x轴有两个交点，即当y＝0时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，需满足条件b2－4ac＞0，从而解不等式即可． 　　解：由题意可知，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根， 　　所以b2－4ac＝22－4(k＋1)×(－1)＞0，且k＋1≠0． 　　解得k＞－2，且k≠－1． 　　点评：在利用b2－4ac解题时，若一元二次方程的二次项含有字母系数，则必须保证二次项系数不等于0．