题目内容

如图,人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB.小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点P,经目测PC //A8,并测量出∠CPA==45°,∠CPB=150°,PA=100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米.结果精确到O.1米:参考数据:=1.414,≈1.732,
解:过点P作PD⊥AB于点D,                                    1分

∵CP//AB     ∠CPA="45°," ∠CPB=150°,   
∴∠PAD="45°," ∠DPB=60°,                                       3分
在Rt∆ADP中,AP=100,
所以AD=DP=50                                           5分
在Rt∆BDP中,BD=DPtan∠BPD=50.                               7分
因为AB=AD+DB,所以AB=50+50≈193.2(米)                    8分
答:假山的宽度AB约为193.2米。
根据解直角三角形求解
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