Question

【题目】如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和；④．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由图象可知过（1，0），代入得到a+b+c=0；根据-=-1，推出b=2a；根据图象关于对称轴对称，得出与X轴的交点是（-3，0），（1，0）；由a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，根据结论判断即可．

解：由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正确；

-=-1，

∴b=2a，∴②错误；

根据图象关于对称轴x=-1对称，

与X轴的交点是（-3，0），（1，0），∴③正确；

∵b=2a＞0，

∴-b＜0，

∵a+b+c=0，

∴c=-a-b，

∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，

∴④错误．

故答案为：①③．