题目内容
【题目】如图，是二次函数
的图象的一部分，给出下列命题：①
；②
；③
的两根分别为
和
；④
．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）
【答案】①③
【解析】
由图象可知过（1，0），代入得到a+b+c=0；根据-
=-1，推出b=2a；根据图象关于对称轴对称，得出与X轴的交点是（-3，0），（1，0）；由a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，根据结论判断即可．
解：由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正确；
-=-1，
∴b=2a，∴②错误；
根据图象关于对称轴x=-1对称，
与X轴的交点是（-3，0），（1，0），∴③正确；
∵b=2a＞0，
∴-b＜0，
∵a+b+c=0，
∴c=-a-b，
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，
∴④错误．
故答案为：①③．
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