题目内容
【题目】数学规律在数学中有着极其重要的意义,我们要善于抓住主要矛盾,提炼出我们需要的信息,从而解决问题.
(1)观察下列算式: …,通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是______;
(2)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_____;根据此规律,如果(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么=____, =____;
(3)观察下面的一列单项式: …,根据你发现的规律,第5个单项式为_____;第7个单项式为____;第n个单项式为_______.
【答案】(1)3;(2)2, , ;(3), , .
【解析】试题分析:(1)个位数字以3、9、7、1四个数字一循环,用2014除以4,余数是2就和第2个个位数字数字相同,由此解决问题即可;
(2)从第二项开始,每一项与前一项之比是2;有第一个数为2,故可得a18,an的值;
(3)奇数项符号为正,偶数项符号为负,数字变化规律是2n-1,字母变化规律是xn.
试题解析:
(1)末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,
又2017÷4=504…1,
所以32017的末位数字与31的末位数字相同是3;
(2)每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2,a18=218,an=2n;
(3)奇数项符号为正,偶数项符号为负,数字变化规律是2n-1,字母变化规律是xn,故第5个单项式为;第7个单项式为;第n个单项式为.
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