题目内容
17、如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=
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度.分析:先利用平行线的性质求出∠E=∠BCD=36°,再利用角平分线的性质和等边对等角计算.
解答:解:∵∠E=36°,AE∥DC,
∴∠E=∠BCD=36°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACB=72°;
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB=72°.
∴∠E=∠BCD=36°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACB=72°;
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB=72°.
点评:考查平行线及角平分线的有关性质.
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