题目内容

已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
1
a
+
1
b
的值是______．
因为实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
（1）当a=b=1+
2
或1-
2
时，原式=
a+b
ab
=2
2
-2或-2
2
-2；
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
则原式=-2．
故填空答案：-2或2
2
-2或-2
2
-2．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C(
2m-1
2
，0)，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
CD
是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
拓展题．（以下两小题中任意选做一题，作对两题按一题给分）
（1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；
精英家教网
（2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，则a+b等于多少？
（2004•济宁）已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
（2004•济宁）已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

拓展题．
（1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；

（2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+数学公式+4=2a，则a+b等于多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网