题目内容
【题目】满足x-5>3x+1的x的最大整数是( )A.0B.-2C.-3D.-4
【答案】D【解析】x-5>3x+1-2x>6X<-3故: x的最大整数是 -4.
【题目】动手操作题:如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗?实际上,一个三角形只要具备下列三个条件之一,都可以被分成两个等腰三角形:①一个角为90°;②一个角是另一个的2倍(第三角必须大于45°);③一个角是另一个角的3倍.今天,我们通过作图来验证这个结论。(1)问题1:如图,Rt△ABC中,求画一条直线l将△ABC分成两个等腰三角形.并说明直线l与△ABC边上的交点D的位置.(2)问题2:如图,△ABC中,∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形, 并在图中标注两个顶角的度数.(3)问题3:如图,△ABC中,∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形, 并在图中标注两个顶角的度数.(4)问题:4:如果等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形,则原等腰三角形的顶角可以是°.(至少写出三个)(5)拓展:已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )A.6条B.7条C.8条D.9条
【题目】如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等.
(1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,经过点,连接交于点,观察发现:点是的中点.
下面是两位学生有代表性的证明思路:
思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等;
思路2:不证三角形全等,连接交于点.、
……
请参考上面的思路,证明点是的中点(只需用一种方法证明);
(2)如图2,在(1)的条件下,当时,延长、交于点,求的值;
(3)在(2)的条件下,若(为大于的常数),直接用含的代数式表示的值.
【题目】如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BD=5,CE=8,则DE的长为 .
【题目】一队师生共328人,乘车外出旅游,已有校车可乘64人,若租用客车,每辆可乘44人,则还要租客车( )A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆
【题目】如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连结BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有( )A.4B.3C.2D.1
【题目】有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为 .
【题目】若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P必在( )A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上(除原点)
【题目】将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是 .