题目内容

【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:

①AB两城相距300千米;

乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;

乙车出发后2.5小时追上甲车;

当甲、乙两车相距50千米时,t=

其中正确的结论有(

A1 B2 C3 D4

【答案】B

【解析】

试题分析:观察图象可判断①②,由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式,可求得两函数图象的交点,可判断,再令两函数解析式的差为50,可求得t,可判断,可得出答案.

解:

由图象可知AB两城市之间的距离为300km,甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,

①②都正确;

设甲车离开A城的距离yt的关系式为y=kt

把(5300)代入可求得k=60

y=60t

设乙车离开A城的距离yt的关系式为y=mt+n

把(10)和(4300)代入可得,解得

y=100t﹣100

y=y可得:60t=100t﹣100,解得t=2.5

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5

此时乙出发时间为1.5小时,即乙车出发1.5小时后追上甲车,

不正确;

|y﹣y|=50,可得|60t﹣100t+100|=50,即|100﹣40t|=50

100﹣40t=50时,可解得t=

100﹣40t=﹣50时,可解得t=

又当t=时,y=50,此时乙还没出发,

t=时,乙到达B城,y=250

综上可知当t的值为t=时,两车相距50千米,

不正确;

综上可知正确的有①②共两个,

故选B

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网