题目内容
【题目】我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解决问题：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．
解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分别解这两个一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
【答案】﹣5
【解析】
根据题意给出的思路即可求出答案．
（1）3x﹣2=﹣5，
（2）根据乘方运算，
得
∴x1=
，x2=
．
练习册系列答案
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【题目】探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
名称 | 图形 | 内角和 |
三角形 |
| 180° |
四边形 |
| 2×180°=360° |
五边形 |
|
|
六边形 |
|
|
… | … | … |
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
