题目内容
【题目】如图，一次函数
的图像与x轴和y轴分别交于点A和B，再将
沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求
；
（3）在y轴上有一点P，且
是等腰三角形，求出点P的坐标.
【答案】（1）A的坐标为(4,0) B的坐标为(0,3)（2）
（3）（0,8）、（0,-2）、（0，-3）、（0，
）.
【解析】
（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B两点的坐标.(2)根据勾股定理求出OC的长即可解决.(3)在y轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，分三种情况讨论，即当BP=BA时；当AP=AB时；当PB=PA时.
解:⑴因为A、B两点都在一次函数
的直线上
令y = 0则x = 4；令x = 0,则y = 3,
故点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3).
(2)设 OC =m,则 AC=CB =4-m
∵∠BOA = 90°,
∴
,
,
解得
.
∴
,
(3)∵A的坐标为(4,0)，B的坐标为(0,3)
∴OB=3,OA=4，在Rt△OAB中
所以AB=5
当BP=BA时，P点可能在B点上方，也可能在B点下方，
当P点可能在B点上方时，OP=OB+BP=3+5=8，此时P点坐标为（0,8）
当P点可能在B点下方时，OP=BP-OB=5-3=2，此时P点坐标为（0,-2）
当AP=AB时，x轴为三角形ABP的垂直平分线，此时OB=OP,此时P点坐标为（0，-3）
当PB=PA时，设P点坐标为（0，n），
整理得：6n+7=0，解得n= ，故P点坐标为（0，）
故点P的坐标为：0,8）、（0,-2）、（0，-3）、（0，）.
【题目】在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是 17 B. 平均数是 2 C. 中位数是 2 D. 方差是 2
