题目内容
【题目】已知A(﹣2,3),B(1,),点P为x轴上一点,使得△PAB的面积等于
,则点P的坐标为_____.
【答案】(﹣ ,0)或(
,0)
【解析】
如图,设直线AB的解析式为y=kx+b,求得直线AB的解析式为y=﹣x+2,当y=0时,x=4,得到点C的坐标为(4,0),设点P的坐标为(a,0),则PC=|4﹣a|,根据三角形的面积公式即可得到结论.
解:如图,设直线AB的解析式为y=kx+b,
∵A(﹣2,3),B(1,),
∴,
解得:,
∴直线AB的解析式为y=﹣x+2,
当y=0时,x=4,
∴点C的坐标为(4,0),
设点P的坐标为(a,0),则PC=|4﹣a|,
依据S△PAB=S△PAC﹣S△PBC可得,
=
×PC×3﹣
×PC×
,即
=
|4﹣a|×
,
解得a=﹣或
,
∴点P的坐标为(﹣,0)或(
,0),
故答案为:(﹣,0)或(
,0).

练习册系列答案
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【题目】“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.
频数分布统计表
组别 | 成绩x(分) | 人数 | 百分比 |
A | 60≤x<70 | 8 | 20% |
B | 70≤x<80 | 16 | m% |
C | 80≤x<90 | a | 30% |
D | 90≤<x≤100 | 4 | 10% |
请观察图表,解答下列问题:
(1)表中a= ,m= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 .