题目内容

【题目】已知A(﹣23),B1),点Px轴上一点,使得△PAB的面积等于,则点P的坐标为_____

【答案】(﹣0)或(0

【解析】

如图,设直线AB的解析式为ykx+b,求得直线AB的解析式为y=﹣x+2,当y0时,x4,得到点C的坐标为(40),设点P的坐标为(a0),则PC=|4a|,根据三角形的面积公式即可得到结论.

解:如图,设直线AB的解析式为ykx+b

A(﹣23),B1),

解得:

∴直线AB的解析式为y=﹣x+2

y0时,x4

∴点C的坐标为(40),

设点P的坐标为(a0),则PC=|4a|,

依据SPABSPACSPBC可得,

×PC×3×PC×,即|4a

解得a=﹣

∴点P的坐标为(﹣0)或(0),

故答案为:(﹣0)或(0).

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