Question

【题目】某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）． 绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）E类学生有人，补全条形统计图；
（2）D类学生人数占被调查总人数的%；
（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5
（2）36
（3）解：记0≤t≤2内的两人为甲、乙，2＜t≤4内的3人记为A、B、C，

从中任选两人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC这10种可能结果，

其中2人做义工时间都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC这3种结果，

∴这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率为 ．

【解析】解：（1）E类学生有50﹣（2+3+22+18）=5（人）， 补全图形如下：

所以答案是：5；
⑵D类学生人数占被调查总人数的 ×100%=36%，
所以答案是：36；
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识，掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图），以及对列表法与树状图法的理解，了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．