Question

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）

• A、

  3 3

  2

  cm²
• B、

  3 3

  4

  cm²
• C、

  3 3

  8

  cm²
• D、3

  3

  cm²

Answer 1

分析：我们画出图后可以看出，我们将正三角形平均分成了9个小正三角形，六边形的面积正好是它的三分之二．

解答：解：三角形的高=

32-(3÷2)2

=

3

2

3

，
三角形面积=3×

3

2

3

÷2=

9

4

3

cm²，
六边形的面积=

9

4

3

×

2

3

=

3

2

3

cm²．
故选A．

点评：本题考查等边三角形的性质．解此题的关键是画出图后，找出六边形与三角形之间的关系．