题目内容
将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形,则这个新的正六边形的面积等于( )
A、
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B、
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C、
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D、
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分析:可画出草图解题,新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上,且是三边的中点,连接正三角形的顶点与它对边的中点,可以看出新的正六边形的面积六个小正三角形的面积之和.
解答:
解:∵新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上,且是三边的中点,
∴连接AH,CF,BN,可以看出新的正六边形EFGHMN的面积是六个小正三角形的面积之和,
∴小正三角形的边长为
cm,
∴每个小正三角形的面积是
cm2,
∴新的正六边形的面积等于
×6=
.
故选B.

∴连接AH,CF,BN,可以看出新的正六边形EFGHMN的面积是六个小正三角形的面积之和,
∴小正三角形的边长为
| ||
2 |
∴每个小正三角形的面积是
3
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16 |
∴新的正六边形的面积等于
3
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16 |
9
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8 |
故选B.
点评:此题主要考查了正三角形的性质及三角形的面积公式.

练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、3
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