Question

【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为　 　分钟，小聪返回学校的速度为　 　 千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15，；（2）s＝t；（3）3千米

【解析】

（1）根据购物时间＝离开时间﹣到达时间即可求出小聪在超市购物的时间；再根据速度＝路程÷时间即可算出小聪返回学校的速度；

（2）根据点的坐标利用待定系数法即可求出小明离开学校的路程s与所经过的时间t之间的函数关系式；

（3）根据点的坐标利用待定系数法即可求出当30≤s≤45时小聪离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式，令两函数关系式相等即可得出关于t的一元一次方程，解之即可求出t值，再将其代入任意一函数解析式求出s值即可．

解：（1）30﹣15＝15（分钟）；

4÷（45﹣30）＝（千米/分钟）．

故答案为：15；．

（2）设小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式为s＝mt+n，

将（0，0）、（45，4）代入s＝mt+n中，

，解得：，

∴s＝t．

∴小明离开学校的路程s与所经过的时间t之间的函数关系式为s＝t．

（3）当30≤s≤45时，设小聪离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式为s＝kt+b，将（30，4）、（45，0）代入s＝kt+b，

，解得：，

∴s＝﹣t+12．

令s＝t＝﹣t+12，

解得：t＝，

∴s＝t＝×＝3．

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．