题目内容
【题目】一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A.12B.10C.8D.6
【答案】C
【解析】
首先设正多边形的一个外角等于x，根据多边形外角与相邻的内角互补列方程，解方程即可求得答案．
设正多边形的一个外角等于x．根据题意得：
x+3x=180°
解得：x=45°，∴这个正多边形的边数是：360°÷45°=8．
故选C．
练习册系列答案
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【题目】一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A.12B.10C.8D.6
【答案】C
【解析】
首先设正多边形的一个外角等于x，根据多边形外角与相邻的内角互补列方程，解方程即可求得答案．
设正多边形的一个外角等于x．根据题意得：
x+3x=180°
解得：x=45°，∴这个正多边形的边数是：360°÷45°=8．
故选C．