观察下面的特殊角的三角函数值表.对于同名三角函数.当角度发生变化时.函数值的变化有什么规律? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

观察下面的特殊角的三角函数值表，对于同名三角函数，当角度发生变化时，函数值的变化有什么规律？

答案：
解析：

　　观察该表，我们可发现，同名三角函数值的变化具有如下规律：

　　若0＜α＜β＜90°，则sinα＜sinβ，cosα＞cosβ，tanα＜tanβ．

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观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

由绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简为＋＋×1－，继而求得答案；

（1）原式＝＋＋×1－＝1；

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