Question

如果4x²+kx+25是关于x的完全平方式，那么k=

±20

．

Answer 1

分析：这里首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍，故k=±2×2×5=±20．

解答：解：由于（2x±5）²=4x²±20x+25=4x²+kx+25，
∴k=±20．
故答案为：±20

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．