Question

【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．

∵图象过（4，20）、（12，30），

∴30，

解得：，

∴y=x+15 （4≤x≤12）；

（2）

解：根据图象，每分钟进水20÷4=5升，

设每分钟出水m升，则 5×8﹣8m=30﹣20，

解得：m=．

故每分钟进水、出水各是5升、升．

【解析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；
（2）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．