题目内容
给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=
①如果,那么0<a<1;②如果,那么a>1;
③如果,那么-1<a<0;④如果时,那么a<-1.
则
A.正确的命题是①④ B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①② D.错误的命题只有③
A。
【解析】易求三函数图象的交点坐标为(1,1);y=x,y=x2图象的还有交点,坐标为(0,0);y=x和y=图象的还有交点,坐标为(-1,-1)。由图象可知,
当x<-1时,;当-1<x<0时,;当0<x<1时,;当x>1时,。
∴如果,那么0<a<1,命题①正确;
如果,那么-1<a<0或a>1,命题②错误;
如果,那么a值不存在,命题③错误;
如果时,那么a<-1,命题④正确。
综上所述,正确的命题是①④。故选A。
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