题目内容
一个矩形的长为15cm,宽为8cm,以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长=________,面积=________.
34cm 60cm2
分析:根据AC=BD即可求得四边形EFGH的周长为2BD,根据勾股定理即可求BD的长,即可求四边形EFGH的周长,根据四边形EFGH的面积为矩形ABCD的面积的一半即可求四边形EFGH的面积.
解答:解:AC=BD,
∵E、F为AD、AB的中点,
∴EF=BD,
同理EH=FG=AC,GH=BD,
∴四边形EFGH的周长为2BD,
∵BD==17cm,
∴四边形EFGH的周长为2×17cm=34cm,
四边形EFGH的面积为矩形面积的一半=×15cm×8cm=60cm2.
故答案为:34cm,60cm2.
点评:本题考查了矩形对角线相等的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,矩形面积的计算,本题中根据勾股定理计算BD的长是解题的关键.
分析:根据AC=BD即可求得四边形EFGH的周长为2BD,根据勾股定理即可求BD的长,即可求四边形EFGH的周长,根据四边形EFGH的面积为矩形ABCD的面积的一半即可求四边形EFGH的面积.
解答:解:AC=BD,
∵E、F为AD、AB的中点,
∴EF=BD,
同理EH=FG=AC,GH=BD,
∴四边形EFGH的周长为2BD,
∵BD==17cm,
∴四边形EFGH的周长为2×17cm=34cm,
四边形EFGH的面积为矩形面积的一半=×15cm×8cm=60cm2.
故答案为:34cm,60cm2.
点评:本题考查了矩形对角线相等的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,矩形面积的计算,本题中根据勾股定理计算BD的长是解题的关键.
练习册系列答案
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