题目内容

【题目】如图,AB=ACDB=DC

1)求证:AD平分∠BAC

2)延长CDAB的延长线交于E ,延长ADF,使DF=DC连接EF,若∠C=100°BAC=40°,求证:EBD≌△EFD.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】试题分析:1易证ABD≌△ACD,由此可得∠1=2,即AD平分∠BAC

2)由ABD≌△ACD得∠1=2ADB=ADC,即可证明BDE≌△FDE

试题解析:(1)证明:在ABDACD

ABD≌△ACD

1=2

AD平分∠BAC

2)由(1)知 ABD≌△ACD

ADB=ADC1=2

ACE中,∠C=100°BAC=40°

∴∠1=2 =20°

ADB=ADC=180°2 C = 60°

∴∠3=180°ADBADC=60°

∵∠4=ADC=60°

DF=DCDB=DC

DB=DF

BEDEFD

BED≌△EFDSAS.

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