Question

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析(2)5;(3)作图见解析，A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．

【解析】试题分析：（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．

（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．

（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．

试题解析：（1）如图所示：

（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|-1|+|4|=5，

∴△ABC的面积=AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．