题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 ．
13。
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠F=∠DAE，∠ECF=∠D。
∵E是CD的中点，∴DE=CE。
在△ADE和△FCE中，∵∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，DE=CE，∴△ADE≌△FCE（AAS）。
∴CF=AD，EF=AE=6。∴AF=AE+EF=12。
∵AB⊥AE，∴∠BAF=90°。
∵AB=5，∴
。
∵E是CD的中点，∴DE=CE。
在△ADE和△FCE中，∵∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，DE=CE，∴△ADE≌△FCE（AAS）。
∴CF=AD，EF=AE=6。∴AF=AE+EF=12。
∵AB⊥AE，∴∠BAF=90°。
∵AB=5，∴
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，那么它是 边形.
，过
上到点
的距离分别为
的点作
相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为
．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积
．
时，它是菱形
时，它是正方形
时，它是矩形
时，它是菱形