题目内容
已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB的面积。
解：∵CD是斜边AB上的中线，CD=4.
∴ AB=8(直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）由题得：a+b=10 ① ，
又∠ACB=90。 ∴a2+b2=82 ② ；
将①式两边平方的： a2+2ab+b2=100 ③；
③- ②得 2ab=100-64
∴ ab=18 ∴S△ACB=
ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面积)
∴ AB=8(直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）由题得：a+b=10 ① ，
又∠ACB=90。 ∴a2+b2=82 ② ；
将①式两边平方的： a2+2ab+b2=100 ③；
③- ②得 2ab=100-64
∴ ab=18 ∴S△ACB=
ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面积) 
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