Question

由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图中的(1)(2)(3)所示，图中实线表示管道铺设线路，在图(2)中，AD^ BC；在图(3)中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路就尽量缩短．已知△ABC恰好是一边长为a的等边三角形，请你通过计算判断哪个铺设方案最好．

Answer 1

答案：图(3)
解析：

解：在图(1)中，AB＋AC=2a． 在图(2)中，因为，所以， 所以． 在图(3)中，设OD=x，则OB=2x，由勾股定理得， 所以，，所以． 所以 答：图(3)的方案最好．

提示：

要判断哪个方案最好，就是要比较三种方案中哪种方案线段之和最短，这要通过计算来进行．