Question

某足球联赛记分规则为胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，当比赛进行到第14轮结束时，甲队积分28分，判断甲队胜、平、负各几场，并说明理由．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：设胜x场，平y场，则负（14-x-y）场，根据甲队积分为28分，可得出方程，根据x、y为正整数，可得出x、y的值．

解答：解：设胜x场，平y场，则负（14-x-y）场，
由题意得，3x+y=28，
∵x、y为正整数，14-x-y≥0，
∴

x=7 y=7

或

x=8 y=4

或

x=9 y=1

，
故①甲队胜7场，平7场，负0场；
②甲队胜8场，平4场，负2场；
③甲队胜9场，平1场，负4场；

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是根据x、y为正整数，14-x-y≥0，得出二元一次方程的可能解，有一定难度．