题目内容
【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 
的图象上．若点B在反比例函数y= 
的图象上，则k的值为 ． 
【答案】-4
【解析】解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D． 
设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠DBO+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC．
∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BDO∽△OCA．
∴ 
．
∵OB=2OA，
∴BD=2m，OD=2n．
因为点A在反比例函数y= 
的图象上，
∴mn=1．
∵点B在反比例函数y= 
的图象上，
∴B点的坐标是（﹣2n，2m）．
∴k=﹣2n2m=﹣4mn=﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案【题目】某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
