题目内容
【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少.
【答案】(1)y=-30x+39200,其中0≤x≤70;(2)从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.
【解析】
(1)弄清调动方向,再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”.
解:(1)依题意有:若甲库运往A库粮食x吨,则甲库运到B库(100-x)吨,乙库运往A库(70-x)吨,乙库运到B库(10+x)吨.
则 ,解得:0≤x≤70.
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20×[110-(100-x)]
=-30x+39200
其中0≤x≤70;
(2)上述一次函数中k=-30<0
∴y随x的增大而减小
∴当x=70吨时,总运费最省
最省的总运费为:-30×70+39200=37100(元)
答:从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.
故答案为:(1)y=-30x+39200,其中0≤x≤70;(2)从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.

【题目】“十一”期间,小聪跟爸爸一起去市旅游,出发前小聪从网上了解到
市出租车收费标准如下:
行程(千米) |
| 满 |
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收费标准(元) |
|
|
|
若甲、乙两地相距
千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示
元,请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?
小聪的妈妈乘飞机来到
市,小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈,到达机场时计费表显示
元,接完妈妈,立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车,哪种更便宜?